Sandbox · Experiment

Tärningskast-histogram

Detta sandbox-program visar hur slumpmässiga tärningskast statistiskt fördelar sig. Resultaten visas som ett histogram, vilket gör frekvenser och relativa delar direkt synliga.

Format Pygame

Temat Sannolikhet & Statistik

Visa Histogram

Interaction Tangentbord & Mus

Introduktion

Programmet simulerar tärningskast och visar resultaten som ett stapeldiagram. Varje tärningstal från 1 till 6 får sin egen stolpe. Ju högre stolpen är, desto oftare kastades det svarande talet.

Detta skapar ett histogram som gör den statistiska fördelningen av resultaten synlig.

Centrala variabler

Programmet använder flera variabler för att räkna ut statistik och visa.

Barhöjd beräknas i förhållande till den mest frekventa tärningskastningen.

Styrpanel

Simulationen kan styras både med tangentbordet och med knappar i fönstret.

Tangentbord

Knappar

I botten finns tre knappar:

Knapparna utför samma funktioner som tangentbordskommandon.

Hur ett tärningskast räknas

Ett tärningskast genereras med ett slumpmässigt tal. Den korresponderande positionen i listan counts ökar sedan.

1
2
3

w = random.randint(1, 6)
counts[w - 1] += 1
total_rolls += 1

Eftersom listor i Python börjar på 0, minskas tärningsvärdet med 1.

Histogramvisning

Barhöjden beräknas proportionellt till frekvensen.

1
2
3
4

def bar_height(value, max_value):
    if max_value == 0:
        return 0
    return int((value / float(max_value)) * MAX_BAR_HEIGHT)

Detta håller diagrammet väl skalat och oberoende av antalet kast.

I addition visar programmet:

• Relativ frekvens i procent
• Estimerad förväntad värde

Förväntat värde

Så snart kast finns tillgängliga, beräknas en approximation av det förväntade värdet.

1

ev = sum((i + 1) * probs[i] for i in range(6))

Denna värde närmar sig det teoretiska värdet för ett rättvist tärning med ökande antal kast.

Det teoretiska förväntade värdet är:

[ E = 3.5 ]

Tips för att experimentera

Denna sandbox är avsedd att göra egna observationer.

Möjliga experiment:

• Kasta endast några gånger och observera stora svängningar.
• Utför många kast och observera hur staplarna konvergerar.
• Ändra stapelbredden (bar_w) eller avståndet mellan staplar.
• Försök med färger och layout.
• Prova att lägga till ytterligare statistik eller visningar.

Utbildningsmässig betydelse

Denna sandbox kopplar ihop flera ämnesområden:

Matematik

• Slumpmässiga processer
• Relativa frekvenser
• Förväntade värden

Datavetenskap

• Listor och räknare variabler
• Slumpmässiga tal
• Grafisk representation med pygame
• Händelsehantering

Histogrammet gör därmed ett centralt begrepp i statistiken synligt: Lagen om stora tal.