Sandkasse · Forsøk

Terningkast-histogram

Dette sandkassprogrammet viser hvordan tilfeldige terningkast statistisk fordeler seg. Resultatene vises som et histogram, slik at frekvenser og relative deler blir direkte synlige.

Format Pygame

Tema Sjanse & Statistikk

Visning Histogram

Interaksjon Tastatur og mus

Introduksjon

Programmet simulerer terningkast og viser resultatene som et stolpediagram. Hver terningnummer fra 1 til 6 får sitt egen stolpe. Jo høyere stolpen, jo oftere ble det korresponderende tallet kastet.

Dette skaper et histogram som gjør den statistiske fordelingen av resultatene synlig.

Sentrale variabler

Programmet bruker flere variabler til å beregne statistikk og vise.

Høyden på en stolpe beregnes i forhold til den mest frekvente terningkastet.

Kontrollpanel

Simulasjonen kan kontrolleres både med tastaturet og med knapper i vinduet.

Tastatur

Knapper

Nederst finnes tre knapper:

Knappene utfører samme funksjoner som tastaturkommandoene.

Hvordan et terningkast telles

Et terningkast genereres med en tilfeldig tall. Den korresponderende posisjonen i listen counts økes da.

1
2
3

w = random.randint(1, 6)
counts[w - 1] += 1
total_rolls += 1

Siden lister i Python starter på 0, reduseres terningverdien med 1.

Histogramvisning

Stolpehøyden beregnes proporsjonalt til frekvensen.

1
2
3
4

def bar_height(value, max_value):
    if max_value == 0:
        return 0
    return int((value / float(max_value)) * MAX_BAR_HEIGHT)

Dette holder diagrammet godt skalert og uavhengig av antall kast.

I tillegg viser programmet:

• Relativ frekvens i prosent
• Estimert forventningsverdi

Forventningsverdi

Så snart kast er tilgjengelig, beregnes en estimert forventningsverdi.

1

ev = sum((i + 1) * probs[i] for i in range(6))

Dette verdien nærmer seg den teoretiske verdien til et fair terning med økende antall kast.

Den teoretiske forventningsverdien er:

[ E = 3.5 ]

Tips for eksperimenter

Dette sandkassen er ment for å gjøre dine egne observasjoner.

Mulige eksperimenter:

• Kast bare noen ganger og observer store variasjoner.
• Utfør mange kast og observer hvordan stolpene konvergerer.
• Endre stolpebredden (bar_w) eller avstanden mellom stolperne.
• Eksperimentere med farger og layout.
• Prøv å legge til ekstra statistikk eller visninger.

Utdanningsmessig betydning

Denne sandkassen kobler sammen flere fagområder:

Matematikk

• Tilfeldige prosesser
• Relativ frekvens
• Forventningsverdier

Datateknologi

• Lister og tellervariabler
• Tilfeldige tall
• Grafisk representasjon med pygame
• Hendelsesbehandling

Histogrammet gjør dermed et sentralt konsept i statistikk synlig: Store tallens lov.