Sandbox · Expérimentation

Histogramme des lancers de dés

Ce programme sandbox illustre la manière dont les lancers aléatoires de dés se distribuent statistiquement. Les résultats sont affichés sous forme d'histogramme, rendant directement visibles les fréquences et les parts relatives.

Format Pygame

Thème Probabilités & Statistiques

Affichage Histogramme

Interaction Clavier & Souris

Introduction

Le programme simule les lancers de dés et affiche les résultats sous forme d’un diagramme en barres. Chaque nombre de dé, de 1 à 6, possède sa propre barre. Plus la barre est haute, plus le nombre correspondant a été lancé fréquemment.

Cela crée un histogramme qui rend visible la distribution statistique des résultats.

Variables centrales

Le programme utilise plusieurs variables pour calculer les statistiques et afficher les données.

La hauteur d’une barre est calculée par rapport au lancer de dé le plus fréquent.

Panneau de contrôle

La simulation peut être contrôlée à la fois avec le clavier et avec les boutons dans la fenêtre.

Clavier

Boutons

En bas, il y a trois boutons :

Les boutons effectuent les mêmes fonctions que les commandes du clavier.

Comment un lancer de dé est compté

Un lancer de dé est généré avec un nombre aléatoire. La position correspondante dans la liste counts est alors augmentée.

1
2
3

w = random.randint(1, 6)
counts[w - 1] += 1
total_rolls += 1

Puisque les listes en Python commencent à 0, la valeur du dé est réduite de 1.

Affichage du histogramme

La hauteur des barres est calculée proportionnellement à la fréquence.

1
2
3
4

def bar_height(value, max_value):
    if max_value == 0:
        return 0
    return int((value / float(max_value)) * MAX_BAR_HEIGHT)

Cela maintient le diagramme bien échelonné et indépendant du nombre de lancers.

En outre, le programme affiche :

• Fréquence relative en pourcentage
• Valeur attendue estimée

Valeur attendue

Dès que des lancers sont disponibles, une approximation de la valeur attendue est calculée.

1

ev = sum((i + 1) * probs[i] for i in range(6))

Cette valeur approche la valeur théorique d’un dé équitable avec un nombre croissant de lancers.

La valeur attendue théorique est :

[ E = 3.5 ]

Conseils pour expérimenter

Ce sandbox est destiné à permettre vos propres observations.

Expériences possibles :

• Lancer un petit nombre de fois et observer les fluctuations importantes.
• Effectuer beaucoup de lancers et observer comment les barres convergent.
• Modifier la largeur des barres (bar_w) ou la distance entre les barres.
• Expérimenter avec les couleurs et le layout.
• Essayez d’ajouter des statistiques ou affichages supplémentaires.

Signification éducative

Ce sandbox relie plusieurs domaines :

Mathématiques

• Processus aléatoires
• Fréquences relatives
• Valeurs attendues

Informatique

• Listes et variables de comptage
• Nombres aléatoires
• Représentation graphique avec pygame
• Traitement d’événements

Le histogramme rend ainsi visible un concept central en statistiques : Loi des grands nombres.