Kursvorlage
Science AI-Coding: Mathematik mit Python
Dieser Lerninhalt verbindet Mathematik und Programmierung mit Science AI-Coding. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen zentrale mathematische Konzepte experimentell mit kurzen, verständlichen Python-Visualisierungen. Jeder Abschnitt folgt dem Weg Verstehen → Betrachten → Verändern → Experimentieren → mit KI erweitern und nutzt eine einfache grafische Darstellung, damit mathematische Zusammenhänge direkt sichtbar werden.
Didaktische Zielsetzung
Die Vorlage verbindet mathematische Begriffsbildung mit kurzen Python-Experimenten und interaktiven Visualisierungen. Im Mittelpunkt steht ein wiederkehrender Lernweg aus Verstehen, Betrachten, Verändern und Experimentieren, durch den mathematische Zusammenhänge unmittelbar sichtbar und überprüfbar werden. Die Bausteine führen von der fachlichen Modellierung über die strukturierte Umsetzung in Python bis zur gezielten Erweiterung bestehender Programme mit Science AI-Coding. Fachlich deckt die Vorlage zentrale Bereiche von Funktionen, Folgen, Wahrscheinlichkeit sowie Differential- und Integralrechnung ab und verbindet diese mit grafischer Exploration.
Kompetenzschwerpunkte
Die Vorlage verknüpft mathematische Analyse, experimentelles Variieren von Parametern und die schrittweise Erweiterung lauffähiger Python-Visualisierungen.
- Funktionen untersuchen: Lineare, quadratische sowie Sinus- und Cosinusfunktionen werden über Parameter verändert und grafisch verglichen.
- Mathematische Merkmale sichtbar machen: Schnittpunkte, Scheitelpunkte, Hoch- und Tiefpunkte, Nullstellen sowie besondere Stellen werden in Plotly-Darstellungen untersucht.
- Folgen experimentell analysieren: Zahlenfolgen werden direkt in Python erzeugt, grafisch dargestellt und durch Veränderungen ihrer Bildungsvorschrift verglichen.
- Zufall und Häufigkeiten auswerten: Zufallsexperimente werden simuliert und absolute sowie relative Häufigkeiten grafisch ausgewertet.
- Steigung als Annäherungsprozess verstehen: Sekante und Tangente werden über veränderliche Punktabstände verglichen und als Vorbereitung auf die Ableitung interpretiert.
- Integrale geometrisch deuten: Flächen zwischen Funktionsgraph und x-Achse werden über veränderliche Intervallgrenzen sichtbar untersucht.
- Bestehenden Code gezielt erweitern: Die vorbereiteten Python-Programme werden mit KI-Coding um mathematisch sinnvolle Markierungen, Beschriftungen und zusätzliche Auswertungen ergänzt.
Struktur der Bausteine
Die Bausteine folgen einem einheitlichen Muster: Ein lauffähiges mathematisches Modell wird zunächst betrachtet, anschließend gezielt verändert und danach mit KI-Coding fachlich erweitert.
Schnittpunkt zweier Geraden
Lineare Funktionen werden über Steigung und Achsenabschnitt verglichen, bevor der Schnittpunkt rechnerisch und grafisch als gezielte KI-Erweiterung ergänzt wird.
Quadratische Funktionen und Scheitelpunkt
Die Wirkung der Parameter einer quadratischen Funktion wird an einer Parabel untersucht und durch die gezielte Markierung und Beschriftung des Scheitelpunkts vertieft.
Sinus und Cosinus
Periodische Funktionen werden über Amplitude, Frequenz und Verschiebung verglichen und anschließend um markierte charakteristische Punkte erweitert.
Zahlenfolgen mit Plotly untersuchen
Zahlenfolgen werden direkt in Python erzeugt und visualisiert, sodass Veränderungen der Folgeregel und ihr Einfluss auf den Verlauf experimentell untersucht werden können.
Science AI-Coding: Zufallsexperiment und Häufigkeiten
Ein Münzwurf wird vielfach simuliert, um absolute und relative Häufigkeiten zu vergleichen und ihre Stabilisierung bei wachsender Versuchszahl grafisch zu untersuchen.
Sekante, Tangente und Steigung
Die Annäherung einer Sekante an die Tangente wird über veränderliche Punktabstände sichtbar gemacht und als Vorbereitung auf das Verständnis der Ableitung genutzt.
Science AI-Coding: Integral als Fläche unter dem Graphen
Das Integral wird als markierte Fläche in einem veränderlichen Intervall dargestellt und durch zusätzliche Grenz- und Flächeninformationen gezielt erweitert.
Inhalte im Überblick
Die Übersicht zeigt die mathematischen Schwerpunkte der sieben Bausteine und ihren vorgesehenen zeitlichen Rahmen.
| Baustein | Schwerpunkt | Zeit | Aufgaben |
|---|---|---|---|
| Schnittpunkt zweier Geraden | Lineare Funktionen, Parameter und Schnittpunkt | 20 min | 4 |
| Quadratische Funktionen und Scheitelpunkt | Parabel, Parameter und Scheitelpunkt | 20 min | 4 |
| Sinus und Cosinus | Periodische Funktionen, Amplitude, Frequenz und Verschiebung | 25 min | 3 |
| Zahlenfolgen mit Plotly untersuchen | Folgeregeln und grafische Entwicklung | 20 min | 3 |
| Science AI-Coding: Zufallsexperiment und Häufigkeiten | Zufall, absolute und relative Häufigkeiten | 20 min | 3 |
| Sekante, Tangente und Steigung | Sekantensteigung, Tangente und Annäherung | 25 min | 3 |
| Science AI-Coding: Integral als Fläche unter dem Graphen | Integral, Intervall und Flächeninterpretation | 25 min | 3 |
Die klar aufgebauten Bausteine machen mathematische Lernziele und experimentelle Veränderungen transparent und lassen sich in unterschiedliche Unterrichtsreihen integrieren.
Über einen Demo-Zugang können Sie die Vorlage erproben und die einzelnen Bausteine an Ihre Lerngruppe und Unterrichtsplanung anpassen.